9급 지방직 공무원 수학
(2016-06-18 기출문제)
1 / 20
1. 1. 실수a,b에 대하여 42a=3, 42b=7 일 때, a+b의 값은?
1.
log2110
2.
log2142
3.
log4210
4.
log4221
정답: 4번
2. 2. 두 집합 X,Y에 대하여 연산 △를 X△Y=(X-Y)∪(Y-X)로 정의할 때, 세 집합 a{2,3,4,5}, B={2,3,5,7}, C={3,5,7}에 대하여 집합 (A△B)△C의 모든 원소의 합은?
1.
6
2.
9
3.
12
4.
13
정답: 3번
3. 3. 무리함수 에 대하여 다음 중 옳은 것은?
1.
정의역은 {x|x≤-2}이다.
2.
치역은 {y|y≥-1}이다.
3.
그래프는 점 (2,3)을 지난다.
4.
그래프는 제4사분면을 지난다.
정답: 2번
4. 4. 을 간단히 하면? (단, b＜a＜0)
1.
-2a
2.
-2b
3.
2a
4.
2b
정답: 1번
5. 5. 0≤x≤6에서 정의된 함수 y=f(x)의 그래프가 그림과 같을 때, 다음 중 옳은 것은?
1.
f(2)=f(4)
2.
는 존재한다.
3.
는 존재하지 않는다.
4.
0＜x＜6에서 f(x)가 불연속인 점이 3개 있다.
정답: 4번
6. 6. 이차함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 f(4+x)=f(4-x)를 만족시키고 f(4)=3, f(3)=5일 때, f(1)의 값은?
1.
19
2.
21
3.
23
4.
25
정답: 2번
7. 7. 최고차항의 계수가 1인 이차함수 f(x)가 를 만족시킬 때, f(2)의 값은?
1.
9
2.
12
3.
15
4.
18
정답: 2번
8. 8. 점 A(-2,-1)에서 원 x2+y2-8x-6y+15=0 위를 움직이는 점 P까지의 거리의 최댓값을 M, 최솟값을 m이라고 할 때, M과 의 곱Mm의 값은?
1.
40
2.
42
3.
44
4.
46
정답: 2번
9. 9. 다항식 f(x)를 x2-4로 나눈 나머지가 x+3일 때, (x-2)f(x)를 x+2로 나눈 나머지는?
1.
-4
2.
-3
3.
-2
4.
-1
정답: 1번
10. 10. 수열 {an}, {bn에 대하여 다음 중 항상 참인 명제는?
1.
이고 이면 이다.
2.
이고 이면 이다.
3.
모든 자연수 n에 대하여 an＜bn이면 이다.
4.
모든 자연수 n에 대하여 an＜bn이고 이면 이다.
정답: 2번
11. 11. 의 값은?
1.
1/2
2.
1
3.
3/2
4.
2
정답: 4번
12. 12. n이 10 이하의 자연수일 때, 이 실수가 되도록 하는 n의 개수는? (단, i=√-1)
2.
2
3.
3
4.
5
정답: 4번
13. 13. 5개의 문자 D, R, E, A, M을 일렬로 나열할 때, A와 M이 이웃하는 경우의 수는?
1.
16
2.
24
3.
48
4.
60
정답: 3번
14. 14. 이차방정식 2x2+x-2=0의 두 근을 α, β라고 할 때, α2β-αβ2의 값은? (단, α＞β)
정답: 3번
15. 15. 함수 f(x)=x3+3x2-x+6의 그래프 위의 점 (t, f(t))에서의 접선의 기울기를 g(t)라고 할 때, g(t)의 최솟값은?
1.
-4
2.
-1
3.
3
4.
6
정답: 1번
16. 16. 두 집합 A={a, 3a}, B={b, b2}에 대하여 A=B일 때, a/b의 값은? (단, 0＜b＜1)
1.
3
2.
1/3
3.
1/9
4.
1/27
정답: 2번
17. 17. 모든 실수 에 대하여 이차부등식 -x2+2ax≤2a가 성립하도록 하는 정수a 의 개수는?
2.
1
3.
2
4.
3
정답: 4번
18. 18. 을 만족시키는 상수 a,b의 합 a+b의 값은?
1.
-3
2.
-2
3.
-1
정답: 3번
19. 19. 의 값은?
1.
2009
2.
2016
3.
2023
4.
2030
정답: 1번
20. 20. 두 사건 A, B가 서로 배반사건이고 P(A)=1/6, P(A｜BC)=1/4일 때, P(B｜AC)의 값은? (단, P(BC)≠0)
1.
1/5
2.
2/5
3.
3/5
4.
4/5
정답: 2번