9급 지방직 공무원 서울시 수학
(2019-02-23 기출문제)
1 / 20
1. 1. 연립방정식 을 만족하는 실수 x, y 에 대하여 x-y의 값은?
1.
1/2
2.
1
3.
3/2
4.
2
정답: 1번
2. 2. 함수 에 대하여 f-1(6)+f(6)의 값은?
1.
-6
2.
-8
3.
-10
4.
-12
정답: 2번
3. 3. 확률변수 의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다. E(X)=1 일 때, V(X)의 값은?
1.
1
2.
2
3.
3
4.
4
정답: 2번
4. 4. 수열 {an} 이 을 만족시킬 때 의 값은?
1.
10
2.
11
3.
12
4.
13
정답: 2번
5. 5. 0≤a≤b<c<12를 만족하는 정수 a, b, c의 순서쌍 (a, b, c)의 개수는?
1.
120
2.
165
3.
220
4.
286
정답: 4번
6. 6. 실수 x에 대하여 두 조건 p,q가 ＜보기＞와 같다. p는 q이기 위한 필요조건이 되도록 하는 실수 a값의 범위는?
1.
-2≤a≤1
2.
-1≤a≤2
3.
0≤a≤3
4.
1≤a≤4
정답: 2번
7. 7. 함수 f(x)=x3-2x2+2x+3 에 대하여 의 값은?
1.
15
2.
20
3.
25
4.
30
정답: 1번
8. 8. 일차함수 f(x)가 ＜보기＞ 조건을 만족시킨다. f(a)=13 을 만족시키는 a의 값은?
1.
-3
2.
-4
3.
-5
4.
-6
정답: 4번
9. 9. 함수 f(x)=x3-2x2에 대하여 라 할 때, 구간 [0,3]에서 함수 F(x)는 최댓값 M, 최솟값 m을 갖는다. 이때 Mm의 값은?
1.
-1
2.
-2
3.
-3
4.
-4
정답: 3번
10. 10. 수직선 위의 원점에 있는 점 P의 시각 t (t>0)에서의 속도가 다음과 같다. ＜보기＞ 중 점 P에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고른 것은?
1.
ㄱ
2.
ㄱ, ㄷ
3.
ㄴ, ㄷ
4.
ㄱ, ㄴ, ㄷ
정답: 2번
11. 11. 1이 아닌 두 양수 a,b에 대하여 loga16=1/3, log8b 일 때, log√ba2의 값은?
1.
30
2.
32
3.
34
4.
36
정답: 4번
12. 12. 이차함수 y=-x2+2x+3의 그래프와 직선 y=x+2가 만나는 두 점을 각각 P, Q라 하자. 선분 PQ의 길이는?
1.
2√2
2.
√10
3.
2√3
4.
√14
정답: 2번
13. 13. 0≤x≤2일 때, 이차함수 f(x)=2x2-4ax+2a의 최솟값이 -12가 되게 하는 실수 a의 값의 합은?
1.
-2/3
2.
-5/3
3.
-8/3
4.
-11/3
정답: 3번
14. 14. 좌표평면에서 두 점 A(-1,4), B(a,-5)를 이은 선분 AB를 2 : 1로 내분하는 점이 원 x2+y2=13 의 둘레 및 내부에 있을 때, 정수 a의 개수는?
1.
10
2.
13
3.
15
4.
17
정답: 1번
15. 15. 실수 전체 집합에서 정의된 함수 f(x)=lxl-1에 대하여 라 하자. 을 만족하는 양수 t의 값은?
1.
2-√2
2.
2-√2/2
3.
2+√2/2
4.
2+√2
정답: 4번
16. 16. 전체집합 U={xlx는 50이하의 자연수}의 두 부분집합 A, B에 대하여 일 때, 집합 A∩BC의 모든 원소의 합은? (단,BC는 B의 여집합이다.)
1.
268
2.
278
3.
288
4.
298
정답: 3번
17. 17. 공차가 3인 등차수열 {an} 이 a72-a12=36 을 만족시킬 때, 의 값은?
1.
7
2.
8
3.
9
4.
10
정답: 1번
18. 18. 어느 체험학습장은 사전 인터넷 예약을 통해서만 입장할 수 있다. 예약한 사람 중 임의로 뽑은 900명 중에서 600명이 체험학습장에 입장하였을 때 전체 예약자 중 체험학습장에 입장한 사람의 비율 p에 대한 신뢰도 99%의 신뢰구간이 a≤p≤b라 하자. 이때 b2-a2의 값은? (단, Z가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, P(0≤Z≤2.5)=0.495로 계산한다.)
1.
2√2/27
2.
√2/9
3.
4√2/27
4.
5√2/27
정답: 1번
19. 19. 함수 f(x)=x2에 대하여 의 값은?
1.
17/6
2.
17/3
3.
17/2
4.
34/3
정답: 2번
20. 20. 자연수 n에 대하여 4n의 일의 자리 수를 an이라 하자. 를 만족시키는 서로소인 두 자연수 p,q에 대하여 p+q의 값은?
1.
50
2.
51
3.
52
4.
53
정답: 4번