9급 국가직 공무원 수학
(2013-07-27 기출문제)
1 / 20
1. 1. 집합 A={-1, 1, -i, i}가 사칙연산 중 닫혀있는 것만을 있는 대로 나열한 것은? (단, i2 = -1 이다)
1.
덧셈, 나눗셈
2.
뺄셈, 곱셈
3.
곱셈, 나눗셈
4.
뺄셈, 나눗셈
정답: 3번
2. 2. 서로 다른 두 이차방정식 x2 + kx + 5 = 0, x2 + 5x + k = 0 이 오직 하나의 공통인 근 α를 가질 때, 상수 k와 근 α의 합 k + α의 값은?
1.
－9
2.
－7
3.
－5
4.
－3
정답: 3번
3. 3. 가로, 세로, 높이가 각각 x, x, x+2 인 직육면체에 그림과 같이 가로, 세로, 높이가 각각 1, 1, x+2 인 직육면체 모양으로 구멍을 뚫었다. 남은 부분의 부피가 40이 될 때, x의 값은?
1.
3
2.
4
3.
5
4.
6
정답: 1번
4. 4. log 3250의 지표를 n, log 0.00325의 가수를 a라 할 때, n과 a의 곱 na의 값은? (단, log 3.25 = 0.5119로 계산한다)
1.
0.5119
2.
1.5357
3.
2.0476
4.
2.5595
정답: 2번
5. 5. 양의 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 에 대하여 의 값은?
1.
8
2.
9
3.
10
4.
11
정답: 1번
6. 6. 다항식 P(x)는 다음 두 조건을 만족한다. P(x)를 (x-1)2(x+1)로 나누었을 때의 나머지를 R(x)라 할 때, R(3)의 값은?
1.
10
2.
11
3.
12
4.
13
정답: 2번
7. 7. 좌표평면 위의 두 점 A(3, 1), B(-1, -2)를 지나는 직선과 원점 O(0, 0) 사이의 거리는?
1.
1
2.
1/2
3.
√2
4.
√5
정답: 1번
8. 8. 어느 학교 전체 학생의 수학 점수는 평균이 50점, 표준편차가 4점인 정규분포를 따른다고 한다. 이 학교 학생 중 임의로 1명을 선택할 때, 이 학생의 수학 점수가 46점 이상 58점 이하일 확률을 표준정규분포표를 이용하여 구한 값은?
1.
0.8185
2.
0.7745
3.
0.6587
4.
0.3413
정답: 1번
9. 9. 그림과 같이 함수 y = √x 의 그래프 위의 두 점 P(a, b), Q(c, d)에 대하여 b+d=2 일 때, 두 점 P, Q를 지나는 직선의 기울기는? (단, 0 ＜ a ＜ c)
1.
1/5
2.
1/4
3.
1/3
4.
1/2
정답: 4번
10. 10. 두 일차함수 f(x)=ax+b, g(x)=x-3에 대하여 이고 일 때, 두 상수 a, b의 곱 ab의 값은?
1.
－2
2.
－1
3.
1
4.
2
정답: 3번
11. 11. 두 행렬 에 대하여 A+X=AB를 만족시키는 행렬 X는?
정답: 3번
12. 12. 다항식 (3x-2)4의 전개식에서 x2의 계수는?
1.
－216
2.
－108
3.
108
4.
216
정답: 4번
13. 13. 이고 일 때, sinθ의 값은?
정답: 1번
14. 14. 방정식 9x-2 · 3x+1+5 = 0의 두 근을 α, β라 할 때, 32α+32β의 값은?
1.
13
2.
26
3.
39
4.
52
정답: 2번
15. 15. 의 값은?
1.
－4
2.
－1
3.
2
4.
5
정답: 3번
16. 16. 곡선 y=x3위의 점 (1, 1)에서의 접선이 곡선 y=x2+ax+2에 접하도록 하는 모든 상수 a의 값의 합은?
1.
3
2.
4
3.
5
4.
6
정답: 4번
17. 17. 자연수 n에 대하여 의 소수 부분을 an이라 할 때, 의 값은?
1.
1
2.
1/2
3.
1/3
4.
1/4
정답: 2번
18. 18. x에 대한 이차방정식 4x2-2x+k=0 의 두 근이 sinθ, cosθ 일 때, k의 값은?
정답: 4번
19. 19. 양의 실수 x, y, z가 비례식 (x+y) : (y+z) : (z+x) = 3 : 4 : 5를 만족할 때, 의 값은?
1.
9/14
2.
11/14
3.
13/14
4.
15/14
정답: 2번
20. 20. 수열 {an}이 모든 자연수 n에 대하여 를 만족시킨다. 일 때, p+q의 값은? (단, p와 q는 서로소인 자연수이다)
1.
24
2.
27
3.
30
4.
33
정답: 4번