9급 국가직 공무원 수학
(2019-04-06 기출문제)
1 / 20
1. 1. 수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합을 Sn이라 하자. Sn = 2n2-n일 때, a10의 값은?
1.
34
2.
35
3.
36
4.
37
정답: 4번
2. 2. 좌표평면 위의 점(4, 2)를 지나고 직선 와 수직인 직선의 방정식은?
2.
y = -2x + 10
3.
y = 2x - 6
4.
y = -2x
정답: 2번
3. 3. 서로 독립인 두 사건 A, B에 대하여 P(B) = 1/2, P(A∪B) = 5/8 일 때, P(A)의 값은?
1.
1/8
2.
1/4
3.
3/8
4.
1/2
정답: 2번
4. 4. 다음 함수 f(x)가 x=1에서 미분가능할 때, f(2)의 값은?
1.
9
2.
11
3.
13
4.
15
정답: 2번
5. 5. x=2+√3, y=2-√3 일 때, 의 값은?
1.
50
2.
51
3.
52
4.
53
정답: 3번
6. 6. 집합 A={-1, 0, 1}에 대하여 A에서 A로의 함수 f(x)중 항등함수인 것은?
1.
f(x) = -x
2.
f(x) = x2
3.
f(x) = x3
4.
f(x) = |x|
정답: 3번
7. 7. 의 값은?
1.
36
2.
48
3.
54
4.
60
정답: 2번
8. 8. 다음 함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 연속일 때, a+4b의 값은? (단, a, b는 상수이다)
1.
-6
2.
-7
3.
-8
4.
-9
정답: 2번
9. 9. 함수 f(x)에 대하여 , , 일 때, 정적분 의 값은?
1.
6
2.
8
3.
10
4.
12
정답: 4번
10. 10. 좌표평면 위의 두 집합 A와 B의 교집합 A∩B가 나타내는 영역의 넓이는?
1.
π/4
2.
π/2
3.
3π/4
4.
π
정답: 3번
11. 11. 계수가 실수인 이차방정식 x2-4x+a-7=0 이 실근을 가질 때, 이차방정식 x2+2x+3a-5=0 이 허근을 갖도록 하는 정수 a의 개수는?
1.
6
2.
7
3.
8
4.
9
정답: 4번
12. 12. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7의 일곱 개의 숫자 중 서로 다른 세 개의 숫자를 사용하여 만들 수 있는 세 자리의 자연수의 개수는?
1.
120
2.
180
3.
210
4.
240
정답: 3번
13. 13. 0이 아닌 실수 k에 대하여 함수 의 그래프를 x축의 방향으로 4만큼, y축의 방향으로 2만큼 평행이동한 그래프가 점(2, 4)를 지날 때, k의 값은?
1.
-2
2.
-1
3.
1
4.
2
정답: 1번
14. 14. 두 양의 실수 x, y에 대하여 일 때, x+y의 최솟값은?
1.
6-2√5
2.
6+2√5
3.
5-2√6
4.
5+2√6
정답: 4번
15. 15. 수열 {an}에 대하여 일 때, 의 값은?
1.
3
2.
10/3
3.
11/3
4.
4
정답: 1번
16. 16. y=mx의 그래프가 의 그래프와 세 점에서 만나도록 하는 m의 범위가 a ＜ m ＜ b 일 때, a+b의 값은?
1.
-3-√2
2.
-3+√2
3.
-3-2√2
4.
-3+2√2
정답: 4번
17. 17. 등식 x3+x2+x+1=a(x+1)3+b(x+1)2+c(x+1)+d 가 x에 대한 항등식일 때, 상수 a, b, c, d에 대하여 a+b+c+d 의 값은?
1.
1
2.
3
3.
5
4.
7
정답: 1번
18. 18. 10a = 16, 5b = 256 일 때, 의 값은?
1.
log105
2.
log52
3.
1
4.
2
정답: 3번
19. 19. 집합 A = {x | 2019 ≤ 2x +9 ≤ 2219, 는 정수}의 원소의 개수는?
1.
20
2.
21
3.
22
4.
23
정답: 2번
20. 20. 다항식 x10-2x+4를 (x-1)2로 나누었을 때의 나머지는?
1.
5x + 8
2.
5x - 8
3.
8x + 5
4.
8x – 5
정답: 4번