9급 지방직 공무원 수학
(2013-08-24 기출문제)
1 / 20
1. 1. 공집합이 아닌 두 집합 A, B가 서로소일 때, A∩(AC∪B)를 간단히 한 것은?
1.
ø
2.
A
3.
B
4.
A∪B
정답: 1번
2. 2. 두 행렬 에 대하여 행렬 2A+B의 모든 성분의 합은?
1.
5
2.
6
3.
7
4.
8
정답: 1번
3. 3. 두 실수 a, b가 a＞0, b＜0일 때, 식 |a-b|-√b2 을 간단히 한 것은?
1.
-a
2.
-b
3.
a
4.
b
정답: 3번
4. 4. 직선 3x-4y+k=0이 원 x2+4x+y2의 중심을 지날 때, 상수 k의 값은?
1.
2
2.
4
3.
6
4.
8
정답: 3번
5. 5. 이차함수 의 그래프가 그림과 같을 때, 옳지 않은 것은? (단, a, b, c는 상수)
1.
a ＜ 0
2.
b ＞ 0
3.
c ＞ 0
4.
b2 ＞ 4ac
정답: 2번
6. 6. 두 복소수 x, y에 대하여 연산 ◎을 x◎y=x+yi로 정의하자. (a◎b)+(2b◎a)=1을 만족시키는 두 실수 a, b에 대하여 b◎(ai)의 값은? (단, i=√-1)
2.
1
3.
2
4.
3
정답: 3번
7. 7. 세 부등식 y ≥ 0, x + y ≤ 1, x - y ≥ 0을 동시에 만족시키는 점 (x, y)에 대하여 2x+y의 최댓값은?
1.
1
2.
2
3.
3
4.
4
정답: 2번
8. 8. 인 삼각형 ABC의 꼭짓점 A에서 변 BC에 내린 수선의 발을 D라 할 때, 선분 AD의 길이는?
1.
13√3/14
2.
15√3/14
3.
17√3/14
4.
19√3/14
정답: 2번
9. 9. 다음 중 수렴하는 수열만을 모두 고른 것은?
1.
ㄱ, ㄷ
2.
ㄴ, ㄹ
3.
ㄱ, ㄴ, ㄹ
4.
ㄴ, ㄷ, ㄹ
정답: 4번
10. 10. 구간 [0, 1]에서 함수 의 최댓값이 -2이고 최솟값이 b일 때, ab의 값은?
1.
3
2.
5
3.
7
4.
9
정답: 4번
11. 11. 로그부등식 2log2x ≤ log210x를 만족시키는 자연수 x의 개수는?
1.
7
2.
8
3.
9
4.
10
정답: 4번
12. 12. 등차수열 {an}에 대하여 a5-a3=12일 때, 수열 {an}의 공차는?
1.
6
2.
7
3.
8
4.
9
정답: 1번
13. 13. 서로 배반사건인 두 사건 A, B에 대하여 일 때, P(A)의 값은?
1.
3/10
2.
2/5
3.
1/2
4.
3/5
정답: 2번
14. 14. 두 실수 x, y가 10x=27, 5y=9를 만족시킬 때, 3/x-2/y의 값은?
1.
log32
2.
log23
3.
2
4.
3
정답: 1번
15. 15. 무한급수 의 합은?
1.
1/4
2.
3/8
3.
1/2
4.
5/8
정답: 1번
16. 16. 연속함수 f(x)가 을 만족시킬 때, 의 값은?
1.
2
2.
4
3.
6
4.
8
정답: 4번
17. 17. x ≥ 0일 때, 두 곡선 y=xn+2과 y=x2으로 둘러싸인 도형의 넓이를 Sn이라 하자. 의 값은? (단, n은 자연수)
1.
1/6
2.
1/4
3.
1/3
4.
5/12
정답: 3번
18. 18. 곡선 와 두 직선 x=1, x=t(t ＞ 1)의 교점을 각각 A, B라 하고, 점 B에서 직선 에 내린 수선의 발을 H라 하자. 의 값은?
1.
1/√a
2.
1
3.
√a
4.
a
정답: 4번
19. 19. 개의 주사위를 한 번 던져서 2 이하의 눈이 나오면 3점, 3이상의 눈이 나오면 1점을 얻는다. 이 주사위를 100번 던져서 얻은 점수를 X라 할 때, X의 평균 E(X)와 분산 V(X)를 각각 구하면?
1.
E(X)=200/3, V(X)=800/9
2.
E(X)=200/3, V(X)=3200/9
3.
E(X)=500/3, V(X)=800/9
4.
E(X)=500/3, V(X)=3200/9
정답: 3번
20. 20. 사차함수 y=f(x)가 다음의 두 조건을 만족시킬 때, f'(-1)-f'(1)의 값은?
1.
1
2.
2
3.
3
4.
4
정답: 4번