9급 지방직 공무원 수학
(2015-06-27 기출문제)
1 / 20
1. 1. 두 함수 f, g에 대하여 f(x)=3x+2, (gㆍf)x2+1일 때, g(11)의 값은?
1.
10
2.
11
3.
12
4.
13
정답: 1번
2. 2. 함수 f(x)=x3+x+1에 대하여 의 값은?
1.
2
2.
4
3.
6
4.
8
정답: 3번
3. 3. 행렬 의 역행렬 A-1의 모든 성분의 합은?
1.
1
2.
2
3.
3
4.
4
정답: 3번
4. 4. 지수함수 y=3a-x+b의 그래프가 점 (-1, 4)를 지나고, 그래프의 점근선이 y=1일 때, 두 상수 a, b의 합 a+b의 값은?
1.
1
2.
2
3.
3
4.
4
정답: 1번
5. 5. 부등식 x + y + z ≤ 2를 만족하는 음이 아닌 정수 x, y, z의 순서쌍 (x, y, z)의 개수는?
1.
7
2.
10
3.
13
4.
16
정답: 2번
6. 6. 이차함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 f(x)=f(6-x)를 만족시키고 이차항의 계수가 양수일 때, f(x)의 최솟값은?
1.
f(0)
2.
f(1)
3.
f(2)
4.
f(3)
정답: 4번
7. 7. 한 개의 동전을 64번 던질 때, 앞면이 28번 이상 36번 이하로 나올 확률을 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?
1.
0.5328
2.
0.6826
3.
0.7745
4.
0.8664
정답: 2번
8. 8. 원 x2+y2=25와 직선 y=x+4가 만나는 두 점을 A, B라 할 때, 선분 AB의 길이는?
1.
2√11
2.
2√13
3.
2√15
4.
2√17
정답: 4번
9. 9. 집합 X는 공집합이 아니고, 정수를 원소로 가진다. X를 정의역으로 하는 두 함수 f, g가 f(x)=x3+1, g(x)=3x-1일 때, f=g가 되는 집합 X의 개수는?
1.
1
2.
2
3.
3
4.
4
정답: 3번
10. 10. 사차함수 f(x)와 그 도함수 f′(x)가 다음 조건을 만족시킬 때, f(3)/f(2)의 값은?
1.
64/9
2.
81/16
3.
1/4
4.
121/36
정답: 1번
11. 11. 두 수열 {an}, {bn}에 대하여 일 때, 의 값은?
1.
1
2.
2
3.
3
4.
4
정답: 4번
12. 12. 다항식 x3+ax2+bx+1을 x+1과 x-1로 나눈 나머지가 각각 -2, 2일 때, 두 상수 a, b의 곱 ab의 값은?
1.
-2
2.
-1
3.
1
4.
2
정답: 2번
13. 13. 다항함수 f(x)에 대하여 일 때, f(1)의 값은?
1.
8
2.
10
3.
12
4.
16
정답: 3번
14. 14. 로그방정식 (log3x)2 - 5log3x+4=0의 두 근의 합은?
1.
72
2.
76
3.
80
4.
84
정답: 4번
15. 15. 직선 3x-4x+12=0이 x축의 양의 방향과 이루는 각의 크기를 θ라 할 때, 의 값은?
1.
1/5
2.
2/5
3.
3/5
4.
4/5
정답: 4번
16. 16. 명제 'x ≥ 6이면 2x + a ≤ 3x - 2a이다.’가 참이 되기 위한 실수 a의 범위는?
1.
a ≤ 2
2.
a ≥ 2
3.
a ≤ 3
4.
a ≥ 3
정답: 1번
17. 17. 함수 y=x2-5x+4의 그래프 위의 점 P(a, b)에 대하여 a의 범위가 0 ≤ a ≤ 4일 때, a+b의 최댓값은?
1.
3
2.
4
3.
5
4.
6
정답: 2번
18. 18. 두 점 A(3, 0)과 B(1, 2)에 대하여 원점 O를 지나는 직선 ℓ이 선분 AB와 만나는 점을 P라 하자. 삼각형 OAP의 넓이가 1일 때 직선 ℓ의 기울기는?
1.
1/7
2.
2/7
3.
3/7
4.
4/7
정답: 2번
19. 19. 수열 {an}이 an+1=-1n3n-1을 만족시킬 때, 의 값은?
1.
600
2.
620
3.
640
4.
660
정답: 4번
20. 20. 그림과 같이 이차함수 y=f(x)는 최솟값 α를 갖고 f(α)=f(β)=0이다. 방정식 (fㆍf)(x)=0의 서로 다른 실근의 개수는?
1.
1
2.
2
3.
3
4.
4
정답: 3번