9급 지방직 공무원 수학
(2016-03-19 기출문제)
1 / 20
1. 1. 수렴하는 수열 {an}에 대하여 일 때, 의 값은?
1.
1
2.
2
3.
3
4.
4
정답: 2번
2. 2. 정적분 의 값은?
1.
16
2.
18
3.
20
4.
22
정답: 1번
3. 3. 좌표평면 위의 두 점 A(-1,3), B(5,12)에 대하여 선분 AB를 1:2로 내분하는 점의 좌표를 (a,b)라 할 때, a+b의 값은?
1.
7
2.
8
3.
9
4.
10
정답: 1번
4. 4. 두 함수 y=f(x), y=g(x)의 그래프가 그림과 같을 때, 다음 중 옳지 않은 것은?
정답: 3번
5. 5. 이차방정식 x2-2ax+a=0의 한 근은 1보다 크고, 다른 한 근은 1보다 작도록 하는 실수 a의 범위는?
1.
a＞1
2.
a＜1
3.
a＞3
4.
a＜3
정답: 1번
6. 6. 그림과 같이 한 모서리의 길이가 x㎝인 정육면체 모양의 상자가 있다. 이 상자의 가로, 세로 길이를 각각 1㎝만큼 줄이고 높이를 2배로 한 직육면체 모양의 상자를 새로 만들었더니 부피가 원래 상자의 부피보다 35cm3만큼 늘어났다. 새로 만든 직육면체 모양의 상자의 부피[cm3]는?
1.
72
2.
144
3.
160
4.
300
정답: 3번
7. 7. 함수 f(x)=|x-1|+2x의 역함수 y=f-1(x)에 대하여 f-1(1)의 값은?
3.
1/2
4.
1
정답: 2번
8. 8. 직선 y=ax+b의 그래프가 그림과 같을 때, 유리함수 의 그래프가 지나지 않는 사분면은?
1.
제사분면
2.
제사분면
3.
제사분면
4.
제사분면
정답: 4번
9. 9. 직선 (k+2)x-y+k=0이 연립부등식 0≤x≤y≤2의 영역과 적어도 한 점에서 만나게 되는 실수 k의 최댓값을 M, 최솟값을 m이라고 할 때, M-m의 값은?
1.
8/3
2.
3
3.
10/3
4.
11/3
정답: 3번
10. 10. 정규분포 N(20,42)을 따르는 확률변수 X와 정규분포 N(15,32)을 따르는 확률변수 Y에 대하여 P(16≤X≤28)=P(a≤Y≤18)일 때, 상수 a의 값은?
1.
6
2.
7
3.
8
4.
9
정답: 4번
11. 11. (2+3i)2의 값은? (단, i=√-1이다)
1.
12
2.
12i
3.
24
4.
24i
정답: 4번
12. 12. 실수 a에 대하여 무리함수 를 평행이동한 함수 의 그래프가 그림과 같을 때, a+b+c의 값은?
1.
1
2.
3
3.
5
4.
7
정답: 4번
13. 13. 전체집합 U={1,2,3,4,5,}의 부분집합 A={1,2,3}에 대하여 AC∪BC=BC을 만족하는 U의 부분집합 B의 개수는?
1.
4
2.
8
3.
12
4.
16
정답: 2번
14. 14. a+b=3, ab=1일 때, a3+b3의 값은?
1.
15
2.
18
3.
21
4.
24
정답: 2번
15. 15. 붉은 공이 1개, 푸른 공이 2개, 노란 공이 3개가 들어 있는 주머니에서 임의로 3개의 공을 동시에 꺼낼 때, 두 가지 색깔의 공만 나올 확률은?
1.
7/20
2.
9/20
3.
11/20
4.
13/20
정답: 4번
16. 16. 다항식 x7-3x2+2를 (x-1)2으로 나눈 나머지를 라 할 때, R(x)의 값은?
1.
1
2.
2
3.
3
4.
4
정답: 2번
17. 17. 일 때, 자연수 n의 값은?
1.
12
2.
12
3.
14
4.
16
정답: 3번
18. 18. 첫째항이 a1=42이고 공차가 -2인 등차수열 {an}에서 의 값은?
1.
474
2.
478
3.
482
4.
486
정답: 1번
19. 19. 그림과 같이 좌표평면 위에 점 A(-4,3)과 직선 y=-2x 및 원 (x-3)2+(y-2)2=5가 있다. 점 A에서 직선 y=-2x에 내린 수선의 발을 H라 할 때, 원 (x-3)2+(y-2)2=5위의 점 P에 대하여 삼각형 AHP의 넓이의 최댓값은?
1.
7
2.
8
3.
9
4.
10
정답: 1번
20. 20. 실수 a, b에 대하여 함수 f(x)=x2+ax+b가 f(1)=f(2)를 만족할 때, f′(3)의 값은?
1.
2
2.
3
3.
4
4.
5
정답: 2번