9급 지방직 공무원 수학
(2018-05-19 기출문제)
1 / 20
1. 1. 다항식 f(x)=x3+ax2-5x+a를 x-2로 나눈 나머지가 8일 때, 상수 a의 값은?
1.
1
2.
2
3.
3
4.
4
정답: 2번
2. 2. 두 양수 a, b에 대하여 log2ab=6, 일 때, a-b의 값은?
1.
16
2.
12
3.
8
4.
4
정답: 2번
3. 3. 두 집합 A={1,2,3,4}, B={5,6,7,8}에 대하여, A에서 B로의 함수 중 역함수가 존재하는 것만을 모두 고르면?
1.
ㄱ, ㄴ
2.
ㄱ, ㄷ
3.
ㄴ, ㄷ
4.
ㄴ, ㄹ
정답: 4번
4. 4. x2-4x+1=0일 때, 의 값은?
1.
70
2.
75
3.
80
4.
85
정답: 1번
5. 5. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 에 대하여 (f° f)(√5)의 값은?
1.
-15
2.
-5
3.
5
4.
15
정답: 1번
6. 6. 20 이하의 자연수 n에 대하여, 를 만족시키는 모든 n의 값의 합은? (단, i=√-1)
1.
45
2.
50
3.
55
4.
60
정답: 3번
7. 7. 다항함수 f(x)가 을 만족시킨다. 함수 g(x)=(x2+1)f(x)에 대하여, g′(1)의 값은?
1.
-2
2.
-1
3.
1
4.
2
정답: 4번
8. 8. 파란 공 4개와 노란 공 6개 중에서 임의로 공 3개를 동시에 뽑을 때, 뽑힌 3개의 공 중에 노란 공이 한 개 이상일 확률은?
1.
17/30
2.
19/30
3.
23/30
4.
29/30
정답: 4번
9. 9. 수열 {an}에 대하여 이 성립할 때, 의 값은?
1.
8
2.
16
3.
24
4.
32
정답: 2번
10. 10. 곡선 와 두 직선 y=5, y=t(0 ＜ t ＜ 5) 의 교점을 각각 P, Q라 하자. 점 Q에서 직선 y=5에 내린 수선의 발을 H라 할 때, 의 값은?
1.
2√5
2.
√22
3.
2√6
4.
√26
정답: 4번
11. 11. 전체집합 U의 세 부분집합 A, B, C에 대하여 집합 A-(B∩C)와 같은 것은?
1.
(A-B)∩(A-C)
2.
(A-B)∪(A-C)
3.
(A-B)∩(B-C)
4.
(A-B)∪(B-C)
정답: 2번
12. 12. 이차함수 y=x2+ax+b의 그래프와 직선 y=2x+3의 두 교점의 x좌표가 각각 1,5일 때, a+2b의 값은? (단, a, b는 상수)
1.
12
2.
16
3.
20
4.
24
정답: 1번
13. 13. 수직선 위의 두 점 A(-1), B(5)에 대하여, 선분 AB를 2:1로 내분하는 점을 P(x1), 3:2로 외분하는 점을 ,Q(x2) 선분 AB의 중점을 M(x3)이라고 할 때, x1, x2, x3의 관계로 옳은 것은?
1.
x1 ＜ x2 ＜ x3
2.
x1 ＜ x3 ＜ x2
3.
x3 ＜ x1 ＜ x2
4.
x3 ＜ x2 ＜ x1
정답: 3번
14. 14. 유리함수 의 그래프 위의 점 A에서 두 점근선에 내린 수선의 발을 각각 P, Q라 할 때, 의 최솟값은?
1.
3
2.
4
3.
5
4.
6
정답: 2번
15. 15. 이차방정식 f(x)=0의 두 근의 합은 8이고, 곱은 3일 때, 이차방정식 f(2x+1)=0의 두 근의 곱은?
1.
-3
2.
-1
3.
1
4.
3
정답: 2번
16. 16. 등비수열 2, a1, a2, a3, a4, 36에 대하여 a1×a2×a3×a4=2m×3n을 만족시키는 자연수 m과 n의 합 m+n의 값은?
1.
6
2.
8
3.
10
4.
12
정답: 3번
17. 17. 함수 f(x)=x3+ax2-(1+2a)x+a에 대하여 y=f(x)의 그래프는 실수 a의 값에 관계없이 항상 점 P를 지난다. 곡선 y=f(x) 위의 점 P에서의 접선의 방정식을 y=mx+n이라 할 때, m-n의 값은? (단, m, n 은 상수)
1.
-8
2.
-4
3.
4
4.
8
정답: 3번
18. 18. 두 실수 x, y에 대하여 의 최솟값은?
1.
√17
2.
√15
3.
√13
4.
√11
정답: 1번
19. 19. 다항함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 를 만족시킬 때, f(1)의 값은?
1.
3
2.
4
3.
5
4.
6
정답: 4번
20. 20. 한 개의 주사위를 18번 던질 때, 6의 약수의 눈이 나오는 횟수를 확률변수 X라 하자. X2의 평균은?
1.
136
2.
140
3.
144
4.
148
정답: 4번