9급 지방직 공무원 서울시 수학
(2017-06-24 기출문제)
1 / 20
1. 1. 두 함수 f(x)=ax+2, g(x)=2x에 대하여 (f∘g)(4)=(g∘f)(3)일 때, 상수 a의 값은?
1.
1
2.
2
3.
3
4.
4
정답: 1번
2. 2. 역함수가 존재하는 함수 f가 f(3x-1)=9x-5를 만족시킬 때, f(1)+f-1(1)의 값은?
2.
1
3.
2
4.
3
정답: 3번
3. 3. 100 이하의 자연수 중에서 3으로 나누었을 때, 나머지가 2인 모든 수의 합은?
1.
1644
2.
1646
3.
1648
4.
1650
정답: 4번
4. 4. 어느 학교 80명의 학생이 영어, 수학 두 과목의 특기적성 중 적어도 한 과목을 신청하였다. 영어를 신청한 학생이 54명, 수학을 신청한 학생이 47명일 때, 수학만 신청한 학생의 수는?
1.
23명
2.
26명
3.
29명
4.
32명
정답: 2번
5. 5. x=41/6 + 4-1/6 일 때, 2x3-6x의 값은?
1.
2
2.
3
3.
4
4.
5
정답: 4번
6. 6. 1이 아닌 양수 a, b에 대하여, 등식 가 성립할 때, a의 값은?
1.
5
2.
6
3.
7
4.
8
정답: 4번
7. 7. 함수 f(x)에 대하여 f(x)=x2+x+1 일 때, 의 값은?
1.
2
2.
3
3.
4
4.
5
정답: 1번
8. 8. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)=x2+ax에 대하여 일 때, 상수 a의 값은?
1.
-1
2.
1
3.
3
4.
5
정답: 1번
9. 9. x≠1인 모든 실수 x에서 연속인 함수 f(x)가 을 만족시킬 때, f(-1)의 값은?
1.
1/4
2.
1/2
3.
3/4
4.
1
정답: 1번
10. 10. 함수 f(x)가 임의의 실수 x에 대하여 를 만족시킬 때, f(3)의 값은?
1.
14
2.
18
3.
22
4.
26
정답: 3번
11. 11. f(x)=x4+4x-a2+4a+8 일 때, 모든 실수 x에 대하여 부등식 f(x)＞0 이 항상 성립하기 위한 모든 정수 a값의 합은?
1.
10
2.
11
3.
12
4.
13
정답: 1번
12. 12. 좌표평면 위의 두 점 P(0, -6), Q(2, -4)와 원 x2+y2=2 위의 임의의 한 점 R을 꼭짓점으로 하는 삼각형 PQR이 있을 때, 삼각형 PQR의 넓이의 최솟값은?
1.
4
2.
4√2
3.
8
4.
8√2
정답: 1번
13. 13. z=2/(1+i) 일 때, z2-2z+3 의 값은?
1.
-3
2.
-1
3.
1
4.
3
정답: 3번
14. 14. 삼차 이상의 다항식 f(x)를 x-1로 나눈 나머지는 5, (x-2)2 으로 나눈 나머지는 x+3이다. f(x)를 (x-1)(x-2)2으로 나눈 나머지를 R(x)라고 할 때 R(2)의 값은?
1.
4
2.
5
3.
6
4.
7
정답: 2번
15. 15. 두 곡선 y=x2-4x+3, y=-x2+8x-13 이 점 P(a, b)에 대하여 대칭일 때, a+b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)
2.
2
3.
4
4.
6
정답: 3번
16. 16. 다항식 (x2+2x)(x2+2x-2)-3 을 인수분해하면 (x+a)2(x-1)(x+b) 일 때, ab의 값은?
1.
-3
2.
-1
3.
1
4.
3
정답: 4번
17. 17. x에 대한 이차부등식 x2-4x+4-k2 ≤ 0 의 정수인 해의 합이 14일 때, 자연수 k의 값은?
1.
1
2.
2
3.
3
4.
4
정답: 3번
18. 18. 똑같은 사탕 8개를 똑같은 접시 4개에 나누어 담는 방법의 수는? (단, 각 접시에는 적어도 한 개의 사탕을 담는다.)
1.
4
2.
5
3.
6
4.
7
정답: 2번
19. 19. 서로 구별되지 않는 12개의 노트를 A, B, C 세 명에게 모두 나누어 주려고 한다. A에게는 적어도 1개, B에게는 적어도 3개, C에게는 적어도 2개의 노트를 나누어 주는 방법의 수는?
1.
21
2.
28
3.
35
4.
42
정답: 2번
20. 20. 어느 학급은 남학생 20명, 여학생 16명으로 이루어져 있다. 이 학급의 모든 학생은 중국어와 일본어 중 한 과목만 수업을 받는다고 한다. 남학생 중에서 중국어 수업을 받는 학생은 12명이고, 여학생 중에서 일본어 수업을 받는 학생은 10명이다. 이 학급에서 선택된 한 학생이 중국어 수업을 받는다고 할 때, 이 학생이 남학생일 확률은?
1.
1/6
2.
1/3
3.
1/2
4.
2/3
정답: 4번