9급 국가직 공무원 통계학개론 필기 기출문제복원 (2022-04-02)

1. 1. 두 지역 A, B의 소득에 대한 상자 그림(box plot)은 다음과 같다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

1. ㄱ, ㄴ

2. ㄱ, ㄷ

3. ㄴ, ㄷ

4. ㄱ, ㄴ, ㄷ

2. 2. 다음 제시된 두 변수 X와 Y에 대한 산점도 중 X와 Y의 표본상관계수(피어슨의 표본상관계수)가 가장 큰 것은?

3. 3. 통계적 가설검정에서 제1종 오류확률에 대한 설명으로 옳은 것은?

1. 귀무가설이 참일 때 귀무가설을 기각할 확률

2. 귀무가설이 참일 때 귀무가설을 기각하지 않을 확률

3. 귀무가설이 거짓일 때 귀무가설을 기각할 확률

4. 귀무가설이 거짓일 때 귀무가설을 기각하지 않을 확률

4. 4. 단순선형회귀모형 Yi = β0 + β1x1 + εi, (i = 1, 2, …, 22) 에서 최소제곱법으로 회귀식을 추정한 후 잔차제곱합을 구하였더니 2,100이었다. 이때 오차항 분산(σ2)의 불편추정값은? (단, εi는 N(0, σ2)를 따르고 서로 독립이다)

1. 100

2. 105

3. 110

4. 120

5. 5. 코로나바이러스 감염 상황과 진단키트의 진단 확률이 다음과 같을 때, 한 사람의 진단키트 결과가 음성이라면 이 사람이 실제 음성일 확률은?

1. 13/15

2. 9/10

3. 14/15

4. 29/30

6. 6. 두 연속형 확률변수 X와 Y가 독립일 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1. X와 Y의 공분산은 0이다.

2. X와 Y의 합에 대한 분산은 X와 Y의 분산의 합이다.

3. X와 Y의 곱에 대한 기댓값은 X와 Y의 기댓값의 곱이다.

4. X가 주어졌을 때 Y의 조건부확률밀도함수는 X의 주변확률밀도함수와 같다.

7. 7. 다음은 단순선형회귀모형을 적합하여 얻은 분산분석표이다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1. (가)의 값은 540이다.

2. (나)의 값은 20이다.

3. (다)의 값은 27이다.

4. 모형의 결정계수는 200/740 이다.

8. 8. 다음은 시장조사에서 세탁기 색에 대한 선호도를 알아보기 위해 최근 판매된 세탁기의 색을 조사한 결과이다. 선호하는 색이 4:4:1:1의 비율로 분포한다는 가설을 검정하려 할 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

1. ㄱ, ㄴ

2. ㄱ, ㄷ

3. ㄴ, ㄷ

4. ㄱ, ㄴ, ㄷ

9. 9. 분포에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1. 확률변수 F가 자유도(df1, df2)인 F분포를 따를 때, 1/F은 자유도(df2, df1)인 F분포를 따른다.

2. 평균이 μ이고 분산이 σ2인 정규모집단에서 임의로 추출한 n개의 확률변수에 대한 표본평균 는 를 따른다.

3. 확률변수 X1, X2, …, Xn이 서로 독립이며 표준정규분포를 따르면 X12 + X22 + … + Xn2은 자유도가 n인 카이제곱분포를 따른다.

4. 평균이 μ이고 분산이 σ2인 모집단에서 임의로 추출한 5개의 확률변수에 대한 표본평균이 일 때, 는 근사적으로 표준정규분포를 따른다.

10. 10. 세 가지 필터의 성능을 비교하기 위해 일원배치 분산분석법(one-way analysis of variance)을 실시하여 얻은 분산분석표의 일부가 다음과 같을 때 (가)의 값은?

1. 2.5

2. 5.0

3. 7.5

4. 15.0

11. 11. 다음은 어느 확률변수의 확률밀도함수이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단, 함수는 0을 기준으로 좌우 대칭이다)

1. ㄱ

2. ㄱ, ㄴ

3. ㄴ, ㄷ

4. ㄱ, ㄴ, ㄷ

12. 12. 어느 지역에서 20대 남자의 몸무게는 평균이 μ이고 표준편차가 8인 정규분포를 따른다고 한다. 이 지역에서 임의추출한 20대 남자 64명의 평균 몸무게가 66일 때, 모평균 μ에 대한 95% 신뢰구간은? (단, 단위는 kg이며, 표준정규분포를 따르는 확률변수 Z에 대하여 P(Z≥1.96) = 0.025, P(Z≥1.645) = 0.05 이다)

1. (64.040, 67.960)

2. (64.355, 67.645)

3. (65.755, 66.245)

4. (65.794, 66.206)

13. 13. 다중선형회귀모형 Yi = β0 + β1xi1 + β2xi2 + εi, (i = 1, 2, …,n) 에서 최소제곱법으로 구한 분산분석표의 F－값에 대한 p－값(유의확률)이 0.05보다 작다. 유의수준 5%에서 내릴 수 있는 결론으로 옳은 것은? (단, εi는 N(0, σ2)를 따르고 서로 독립이다)

1. β1≠0 이고 β2≠0

2. β1≠0 또는 β2≠0

3. β0≠0 이고 β1≠0 이고 β2≠0

4. β0≠0 또는 β1≠0 또는 β2≠0

14. 14. 확률변수 X에 대하여 Var(3X+9) = 36, E(X(X+1)) = 10 을 만족할 때, E(X)의 값은? (단, E(X) ＞ 0 이다)

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

15. 15. 독립인 두 모집단 1과 2에 대한 확률분포는 각각 다음과 같다. 모집단 i에서 임의로 추출한 100개의 확률변수의 평균을 라 할 때, 의 근사분포는?

16. 16. 모평균과 모분산이 알려지지 않고 서로 독립인 두 개의 정규모집단에서 각각 25개씩 표본을 임의추출한 후, 두 모집단의 모분산을 비교할 때 사용하는 분포는?

1. 표준정규분포

2. 자유도가 24인 t분포

3. 자유도가 24인 카이제곱분포

4. 자유도가 (24, 24)인 F분포

9급 국가직 공무원 통계학개론

1. 1. 두 지역 A, B의 소득에 대한 상자 그림(box plot)은 다음과 같다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

2. 2. 다음 제시된 두 변수 X와 Y에 대한 산점도 중 X와 Y의 표본상관계수(피어슨의 표본상관계수)가 가장 큰 것은?

3. 3. 통계적 가설검정에서 제1종 오류확률에 대한 설명으로 옳은 것은?

4. 4. 단순선형회귀모형 Yi = β0 + β1x1 + εi, (i = 1, 2, …, 22) 에서 최소제곱법으로 회귀식을 추정한 후 잔차제곱합을 구하였더니 2,100이었다. 이때 오차항 분산(σ2)의 불편추정값은? (단, εi는 N(0, σ2)를 따르고 서로 독립이다)

5. 5. 코로나바이러스 감염 상황과 진단키트의 진단 확률이 다음과 같을 때, 한 사람의 진단키트 결과가 음성이라면 이 사람이 실제 음성일 확률은?

6. 6. 두 연속형 확률변수 X와 Y가 독립일 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

7. 7. 다음은 단순선형회귀모형을 적합하여 얻은 분산분석표이다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

9. 9. 분포에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

10. 10. 세 가지 필터의 성능을 비교하기 위해 일원배치 분산분석법(one-way analysis of variance)을 실시하여 얻은 분산분석표의 일부가 다음과 같을 때 (가)의 값은?

11. 11. 다음은 어느 확률변수의 확률밀도함수이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단, 함수는 0을 기준으로 좌우 대칭이다)

14. 14. 확률변수 X에 대하여 Var(3X+9) = 36, E(X(X+1)) = 10 을 만족할 때, E(X)의 값은? (단, E(X) ＞ 0 이다)

15. 15. 독립인 두 모집단 1과 2에 대한 확률분포는 각각 다음과 같다. 모집단 i에서 임의로 추출한 100개의 확률변수의 평균을 라 할 때, 의 근사분포는?

16. 16. 모평균과 모분산이 알려지지 않고 서로 독립인 두 개의 정규모집단에서 각각 25개씩 표본을 임의추출한 후, 두 모집단의 모분산을 비교할 때 사용하는 분포는?

문제 목록