9급 국가직 공무원 수학
(2018-04-07 기출문제)
1 / 20
1. 1. 의 값은? (단, i = √-1)
1.
-2
2.
-1
3.
1
4.
2
정답: 2번
2. 2. 다항식 P(x)를 x-1로 나누었을 때의 나머지는 3이고, x-2로 나누었을 때의 나머지는 6이다. 다항식 P(x)를 (x-1)(x-2)로 나누었을 때의 나머지를 R(x)라고 할 때, R(3)의 값은?
1.
3
2.
6
3.
9
4.
12
정답: 3번
3. 3. 전체집합 U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}의 두 부분집합 A, B에 대하여 Ac∪Bc={1, 2, 3, 4}, Ac∩Bc={3, 4}일 때, 집합 (A-B)∪(B-A)의 모든 원소의 합은?
1.
3
2.
5
3.
7
4.
9
정답: 1번
4. 4. 함수 f(x)=ax2+3x+b 가 f(-1)=3, f′(-1)=-1 을 만족시킬 때, f(2)의 값은? (단, a와 b는 상수이다)
1.
15
2.
16
3.
17
4.
18
정답: 4번
5. 5. 원 x2+y2-4x+2y=0을 x축의 방향으로 3만큼, y축의 방향으로 2만큼 평행이동한 원의 방정식을 (x-a)2+(y-b)2=c라 할 때, a+b+c의 값은? (단, a, b, c는 상수이다)
1.
5
2.
7
3.
9
4.
11
정답: 4번
6. 6. log20을 log20=n+α(n은 정수, 0 ≤ α ＜ 1)로 표현할 때, 의 값은?
1.
10
2.
12
3.
14
4.
16
정답: 2번
7. 7. 두 수열 (an)과 {bn}이 각각 , 를 만족시킬 때, 의 값은?
1.
1
2.
2
3.
3
4.
4
정답: 3번
8. 8. 확률변수 X의 확률분포가 다음과 같다. E(X)=5 일 때, b-a의 값은? (단, a와 b는 상수이다)
1.
1/2
2.
1/3
3.
1/4
4.
1/5
정답: 1번
9. 9. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 가 일대일 대응이 되도록 하는 상수 m의 범위는?
1.
m ＜ -1 또는 m ＞ 1
2.
m ＜ 0 또는 m ＞ 1
3.
-1 ＜ m ＜ 1
4.
0 ＜ m ＜ 1
정답: 1번
10. 10. 자연수 n에 대하여 곡선 과 x축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 An이라 할 때, 의 값은?
1.
1/42
2.
1/43
3.
1/44
4.
1/45
정답: 1번
11. 11. 두 다항식 A, B에 대하여 2A+B = 8x2+3xy-5y2, A-B = x2-7y2 일 때, A+B를 계산하면?
1.
5x2 - xy - y2
2.
5x2 + xy - y2
3.
5x2 - 2xy - y2
4.
5x2 + 2xy - y2
정답: 4번
12. 12. 두 함수 f(x) = -x+2, g(x) = 2x+4 에 대하여 의 값은?
1.
1
2.
2
3.
3
4.
4
정답: 3번
13. 13. 함수 y=f(x)의 그래프가 그림과 같을 때, 의 값은?
1.
1
2.
2
3.
3
4.
4
정답: 2번
14. 14. 이차방정식 x2-2kx+4=0 의 두 실근이 모두 1보다 크도록 하는 실수 k의 범위는?
1.
-2 ≤ k ≤ 2
2.
1 ＜ k ≤ 2
정답: 4번
15. 15. 연립부등식 을 만족시키는 실수 x, y에 대하여 x-y의 최댓값을 α, 최솟값 β을 라고 할 때, α-β의 값은?
1.
21/4
2.
23/4
3.
25/4
4.
27/4
정답: 3번
16. 16. 세 수 a, 3, b가 이 순서대로 등차수열을 이루고, 세 수 도 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 의 값은?
1.
2√5
2.
2√6
3.
2√7
4.
4√2
정답: 1번
17. 17. 함수 (x)가 다음 두 조건을 만족할 때, 정적분 의 값은?
2.
4
3.
8
4.
12
정답: 2번
18. 18. 무리함수 의 그래프와 그 역함수의 그래프가 만나는 두 점 사이의 거리는?
1.
2√5
2.
2√10
3.
3√5
4.
3√10
정답: 4번
19. 19. 세 개의 주사위를 던져서 나온 눈의 수의 합이 12일 때, 세 눈의 수가 모두 같을 확률은?
1.
1/21
2.
1/23
3.
1/25
4.
1/27
정답: 3번
20. 20. 이차방정식 x2+3nx+2=0 의 두 근을 αn, βn 이라 할 때, 의 값은? (단, n은 자연수이다)
1.
465
2.
470
3.
475
4.
480
정답: 3번